進階代數(shù):多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門，定義域和域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù)a，數(shù)列進階:代數(shù)技巧進階。
進階幾何:進階幾何作圖:二角形進階，正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線;圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形;正多邊形，角度，周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門。
立體幾何:點、線、面的關(guān)系，三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式;特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧
進階數(shù)論:數(shù)，數(shù)組和序列;模運算，復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。
進階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率:期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。
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